lunes, 12 de mayo de 2008

Ejercicios de Estimación de Parámetros.

UNIDAD II.

v ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA POBLACIÓN.


EJERCICIOS A REALIZAR

1). En una muestra aleatoria de cinco mediciones, los registros de un científico para el diámetro de una esfera fueron: 6.33, 6.37, 6.36, 6.32, 6.37 centímetros (cm.). Suponiendo que el diámetro sigue una distribución normal, hallar los intervalos de confianza al nivel del α= 0,01 para media poblacional (μ ).

2). En el núcleo de Tinaquillo UNEFA se desea elegir un centro de estudiante, para ello se quiere estimar con un margen de error ±0,04 y confianza de 90%, la proporción de votantes, la población se encuentra divida de la manera siguiente:
Carrera Alumnos
Administración 3.200
Educación 7.700
Derecho 4.300
Ingeniería 800
a) ¿Qué tamaño de muestra debería recolectarse, como mínimo, si no se dispone de ninguna base para estimar el valor aproximado de la proporción antes de que sea tomada la muestra?
b) ¿Qué método de muestreo utilizaría para que sea representativa de la población? Explique.

3). Un analista de un departamento de personal selecciona aleatoriamente los expedientes de 32 empleados por hora y determina que el índice salarial medio por hora es de $9.50. Se supone que los índices salariales de la compañía tienen una distribución normal. Si se sabe que la desviación estándar de los índices salariales es de $1.00, a) estime índice salarial medio en la empresa con un intervalo de confianza de 93%. b) Suponga que se desea estimar los índices salariales con un error que sea de $0.03 con una confianza de 99%. ¿Qué tamaño debe tener la muestra?




FECHA LÍMITE DE CONSIGNACIÓN: Sábado, 17/05/2008

1 comentario:

maria martinez dijo...

Unidad No. II

1. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS EMPLEADAS EN ESTADÍSTICA INFERENCIAL:Unidad No. II

1. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS EMPLEADAS EN ESTADÍSTICA INFERENCIAL:
DISTRIBUCIÓN NORMAL.
Una de las distribuciones teóricas mejor estudiadas en los textos de bioestadística y más utilizada en la práctica es la distribución normal, también llamada distribución gaussiana2,3,4,5. Su importancia se debe fundamentalmente a la frecuencia con la que distintas variables asociadas a fenómenos naturales y cotidianos siguen, aproximadamente, esta distribución. Caracteres morfológicos (como la talla o el peso), o psicológicos (como el cociente intelectual) son ejemplos de variables de las que frecuentemente se asume que siguen una distribución normal. No obstante, y aunque algunos autores6,7 han señalado que el comportamiento de muchos parámetros en el campo de la salud puede ser descrito mediante una distribución normal, puede resultar incluso poco frecuente encontrar variables que se ajusten a este tipo de comportamiento.
DISTRIBUCION CHI CUADRADO
En estadística, la distribución ji-cuadrado, también denominada ji-cuadrado de Pearson, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro k que representa los grados de libertad de la variable aleatoria:
Distribución T DE STUDENT.
distribución-t o distribución t de Student es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

2. ESTIMADOR Y ESTIMACION:
Definición. Para θ, parámetro desconocido de una población X , los estimadores serán herramientas que permitirán la estimación de tal parámetro. A tal efecto, entenderemos como estimador cualquier variable aleatoria, Θ(X1,X2,...,Xn) (o simplemente Θ) , que se defina a partir de la sucesión de variables aleatorias, X1,X2,...,Xn ; que integran una muestra de tamaño n extraída al azar de una población, es decir, toma un valor para cada n observaciones o datos.

se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra.

DISTRIBUCIÓN NORMAL.
Una de las distribuciones teóricas mejor estudiadas en los textos de bioestadística y más utilizada en la práctica es la distribución normal, también llamada distribución gaussiana2,3,4,5. Su importancia se debe fundamentalmente a la frecuencia con la que distintas variables asociadas a fenómenos naturales y cotidianos siguen, aproximadamente, esta distribución. Caracteres morfológicos (como la talla o el peso), o psicológicos (como el cociente intelectual) son ejemplos de variables de las que frecuentemente se asume que siguen una distribución normal. No obstante, y aunque algunos autores6,7 han señalado que el comportamiento de muchos parámetros en el campo de la salud puede ser descrito mediante una distribución normal, puede resultar incluso poco frecuente encontrar variables que se ajusten a este tipo de comportamiento.
DISTRIBUCION CHI CUADRADO
En estadística, la distribución ji-cuadrado, también denominada ji-cuadrado de Pearson, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro k que representa los grados de libertad de la variable aleatoria:
Distribución T DE STUDENT.
distribución-t o distribución t de Student es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

2. ESTIMADOR Y ESTIMACION:
Definición. Para θ, parámetro desconocido de una población X , los estimadores serán herramientas que permitirán la estimación de tal parámetro. A tal efecto, entenderemos como estimador cualquier variable aleatoria, Θ(X1,X2,...,Xn) (o simplemente Θ) , que se defina a partir de la sucesión de variables aleatorias, X1,X2,...,Xn ; que integran una muestra de tamaño n extraída al azar de una población, es decir, toma un valor para cada n observaciones o datos.

se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra.