UNIDAD III.
v INFERENCIA ESTADÍSTICA: PRUEBA O CRONTRASTE DE HIPÓTESIS.
EJERCICIOS A REALIZAR
I. Se recibe un envío de latas de conserva de las que se afirma que el peso medio son 1000 gramos y su varianza es de 26 grs2. Examinada una muestra de 25 latas se obtiene un peso promedio de 994 gramos con una desviación de 5 grs. ¿Al nivel de confianza del 95%, se puede aceptar las especificaciones del envío?
II. Un ingeniero de control de calidad midió el espesor de las paredes de 25 botellas de vidrio de 2 litros. La media muestral fue de 4.05 mm, y la desviación estándar fue de 0.08 mm. Suponga que es importante demostrar que el espesor de las paredes de las botellas excede 4.0 mm. X mm es una variable aleatoria que se distribuye aproximadamente normal. Formule y pruebe las hipótesis apropiadas y saque conclusiones con α = 0.01.
III. Con el fin de evaluar el retraso en la llegada al trabajo de los obreros de una compañía, el departamento de personal toma al azar 9 tarjetas de control de llegada cuyos registros son: 8:10; 8:12; 8:15; 8:17; 8:08; 8:03; 8:07; 8:09 y 8:03. El sindicato de obreros a fin de lograr un mejor contrato colectivo afirma que el retraso es como máximo de 5 minutos con una dispersión de 2.90 minutos alrededor de dicho promedio. ¿Cuál cree Ud. que debe ser la posición del departamento de personal con respecto a la afirmación del sindicato, sabiendo que la hora de entrada es 8:00am? Asuma población normal y α = 0.05.
IV.El fabricante de un nuevo auto compacto sostiene que éste promediará al menos 35 millas por galón en carreteras normales. En 64 corridas de prueba, el auto promedió 34.5 millas por galón, con varianza de 4 (millas/galón)2. ¿Puede rechazarse la afirmación del fabricante al nivel de significación, a) de 5% y b) 1%?
FECHA LÍMITE DE CONSIGNACIÓN: Sábado, 21/06/2008.
lunes, 16 de junio de 2008
sábado, 7 de junio de 2008
INFERENCIA ESTADÍSTICA: PRUEBA O CRONTRASTE DE HIPÓTESIS.
UNIDAD III.
Investigar sobre:
v INFERENCIA ESTADÍSTICA: PRUEBA O CRONTRASTE DE HIPÓTESIS.
· HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN.
· HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS.
· HIPÓTESIS NULA (Ho).
· HIPÓTESIS ALTERNATIVA (H1).
· PRUEBA DE HIPÓTESIS.
· ERRORES Y RIESGOS DE LA PRUEBA.
· ESTADÍSTICAS DE PRUEBA Y REGLAS SOBRE DECISIONES.
· PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA DE LA POBLACIÓN.
FECHA LÍMITE DE CONSIGNACIÓN: Sábado, 14/06/2008.
Investigar sobre:
v INFERENCIA ESTADÍSTICA: PRUEBA O CRONTRASTE DE HIPÓTESIS.
· HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN.
· HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS.
· HIPÓTESIS NULA (Ho).
· HIPÓTESIS ALTERNATIVA (H1).
· PRUEBA DE HIPÓTESIS.
· ERRORES Y RIESGOS DE LA PRUEBA.
· ESTADÍSTICAS DE PRUEBA Y REGLAS SOBRE DECISIONES.
· PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA DE LA POBLACIÓN.
FECHA LÍMITE DE CONSIGNACIÓN: Sábado, 14/06/2008.
lunes, 12 de mayo de 2008
Ejercicios de Estimación de Parámetros.
UNIDAD II.
v ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA POBLACIÓN.
EJERCICIOS A REALIZAR
1). En una muestra aleatoria de cinco mediciones, los registros de un científico para el diámetro de una esfera fueron: 6.33, 6.37, 6.36, 6.32, 6.37 centímetros (cm.). Suponiendo que el diámetro sigue una distribución normal, hallar los intervalos de confianza al nivel del α= 0,01 para media poblacional (μ ).
2). En el núcleo de Tinaquillo UNEFA se desea elegir un centro de estudiante, para ello se quiere estimar con un margen de error ±0,04 y confianza de 90%, la proporción de votantes, la población se encuentra divida de la manera siguiente:
Carrera Alumnos
Administración 3.200
Educación 7.700
Derecho 4.300
Ingeniería 800
a) ¿Qué tamaño de muestra debería recolectarse, como mínimo, si no se dispone de ninguna base para estimar el valor aproximado de la proporción antes de que sea tomada la muestra?
b) ¿Qué método de muestreo utilizaría para que sea representativa de la población? Explique.
3). Un analista de un departamento de personal selecciona aleatoriamente los expedientes de 32 empleados por hora y determina que el índice salarial medio por hora es de $9.50. Se supone que los índices salariales de la compañía tienen una distribución normal. Si se sabe que la desviación estándar de los índices salariales es de $1.00, a) estime índice salarial medio en la empresa con un intervalo de confianza de 93%. b) Suponga que se desea estimar los índices salariales con un error que sea de $0.03 con una confianza de 99%. ¿Qué tamaño debe tener la muestra?
FECHA LÍMITE DE CONSIGNACIÓN: Sábado, 17/05/2008
v ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA POBLACIÓN.
EJERCICIOS A REALIZAR
1). En una muestra aleatoria de cinco mediciones, los registros de un científico para el diámetro de una esfera fueron: 6.33, 6.37, 6.36, 6.32, 6.37 centímetros (cm.). Suponiendo que el diámetro sigue una distribución normal, hallar los intervalos de confianza al nivel del α= 0,01 para media poblacional (μ ).
2). En el núcleo de Tinaquillo UNEFA se desea elegir un centro de estudiante, para ello se quiere estimar con un margen de error ±0,04 y confianza de 90%, la proporción de votantes, la población se encuentra divida de la manera siguiente:
Carrera Alumnos
Administración 3.200
Educación 7.700
Derecho 4.300
Ingeniería 800
a) ¿Qué tamaño de muestra debería recolectarse, como mínimo, si no se dispone de ninguna base para estimar el valor aproximado de la proporción antes de que sea tomada la muestra?
b) ¿Qué método de muestreo utilizaría para que sea representativa de la población? Explique.
3). Un analista de un departamento de personal selecciona aleatoriamente los expedientes de 32 empleados por hora y determina que el índice salarial medio por hora es de $9.50. Se supone que los índices salariales de la compañía tienen una distribución normal. Si se sabe que la desviación estándar de los índices salariales es de $1.00, a) estime índice salarial medio en la empresa con un intervalo de confianza de 93%. b) Suponga que se desea estimar los índices salariales con un error que sea de $0.03 con una confianza de 99%. ¿Qué tamaño debe tener la muestra?
FECHA LÍMITE DE CONSIGNACIÓN: Sábado, 17/05/2008
lunes, 28 de abril de 2008
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS.
UNIDAD II.
v ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA POBLACIÓN.
Parte A:
1. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS EMPLEADAS EN ESTADÍSTICA INFERENCIAL:
· DISTRIBUCIÓN NORMAL.
· DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO.
· DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT.
2. ESTIMADOR Y ESTIMACIÓN.
3. TIPOS DE ESTIMACIÓN:
· ESTIMACIÓN PUNTUAL.
· ESTIMACIÓN POR INTERVALOS.
4. PROPIEDADES DE LOS BUENOS ESTIMADORES:
· INSESGABILIDAD.
· CONSISTENCIA.
· EFICIENCIA.
· SUFICIENCIA.
5. REQUISITOS PARA QUE UN ESTIMADOR SEA VÁLIDO.
6. SIGNIFICACIÓN DE UN ESTADÍSTICO:
· NIVELES DE CONFIANZA.
· NIVELES DE RIESGOS.
· LÍMITES E INTERVALOS DE CONFIANZA.
· GRADOS DE LIBERTAD.
· MUESTRAS GRANDES.
· MUESTRAS PEQUEÑAS.
FECHA LÍMITE DE CONSIGNACIÓN: Sábado, 03/04/2008
v ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA POBLACIÓN.
Parte A:
1. DISTRIBUCIONES TEÓRICAS EMPLEADAS EN ESTADÍSTICA INFERENCIAL:
· DISTRIBUCIÓN NORMAL.
· DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO.
· DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT.
2. ESTIMADOR Y ESTIMACIÓN.
3. TIPOS DE ESTIMACIÓN:
· ESTIMACIÓN PUNTUAL.
· ESTIMACIÓN POR INTERVALOS.
4. PROPIEDADES DE LOS BUENOS ESTIMADORES:
· INSESGABILIDAD.
· CONSISTENCIA.
· EFICIENCIA.
· SUFICIENCIA.
5. REQUISITOS PARA QUE UN ESTIMADOR SEA VÁLIDO.
6. SIGNIFICACIÓN DE UN ESTADÍSTICO:
· NIVELES DE CONFIANZA.
· NIVELES DE RIESGOS.
· LÍMITES E INTERVALOS DE CONFIANZA.
· GRADOS DE LIBERTAD.
· MUESTRAS GRANDES.
· MUESTRAS PEQUEÑAS.
FECHA LÍMITE DE CONSIGNACIÓN: Sábado, 03/04/2008
domingo, 20 de abril de 2008
asignación 2
Asignación n0 2.
Investigar sobre:
1. Teoría de muestreo.
2. Distribución muestral.
3. Error muestral o estándar.
4. Teorema del límite central.
EJERCICIOS A REALIZAR
1. Una población consiste de cinco números: 2, 3, 6, 8 y 11. Considere todas las muestras de igual tamaño a 2 que puedan obtenerse, con reemplazo, a partir de esta población hipotética. Calcule: a) la media de la población, b) la desviación estándar de la población, c) la media de la distribución muestral de medias y d) la desviación estándar de la distribución muestral de medias (es decir el error muestral de las medias).
2. Una población consiste de cinco números: 2, 3, 6, 8 y 11. Considere todas las muestras de igual tamaño a 2 que puedan obtenerse, sin reemplazo, a partir de esta población hipotética. Calcule: a) la media de la población, b) la desviación estándar de la población, c) la media de la distribución muestral de medias y d) la desviación estándar de la distribución muestral de medias (es decir el error muestral de las medias).
3. Una población consiste de cinco números: 2, 3, 6, 8 y 11. Considere todas las muestras de igual tamaño a 3 que puedan obtenerse, sin reemplazo, a partir de esta población hipotética. Calcule: a) la media de la población, b) la desviación estándar de la población, c) la media de la distribución muestral de medias y d) la desviación estándar de la distribución muestral de medias (es decir el error muestral de las medias).
4. Supóngase que la estatura de 3.000 estudiantes universitarios hombres se distribuyen normalmente, con una media de 68.0 pulg y una desviación estándar de 3.0 pulg. Si se obtiene 80 muestras de 25 estudiantes cada una, ¿cuáles serían la media y la desviación estándar esperadas de la distribución muestral de medias resultante si los muestreos se hubieran hecho a) con reemplazo y b) sin reemplazo?
5. ¿En cuántas muestras del problema 4 esperaría encontrar la media a) entre 66.8 y 68.3 pulg y b) menor que 66.4 pulg?
Investigar sobre:
1. Teoría de muestreo.
2. Distribución muestral.
3. Error muestral o estándar.
4. Teorema del límite central.
EJERCICIOS A REALIZAR
1. Una población consiste de cinco números: 2, 3, 6, 8 y 11. Considere todas las muestras de igual tamaño a 2 que puedan obtenerse, con reemplazo, a partir de esta población hipotética. Calcule: a) la media de la población, b) la desviación estándar de la población, c) la media de la distribución muestral de medias y d) la desviación estándar de la distribución muestral de medias (es decir el error muestral de las medias).
2. Una población consiste de cinco números: 2, 3, 6, 8 y 11. Considere todas las muestras de igual tamaño a 2 que puedan obtenerse, sin reemplazo, a partir de esta población hipotética. Calcule: a) la media de la población, b) la desviación estándar de la población, c) la media de la distribución muestral de medias y d) la desviación estándar de la distribución muestral de medias (es decir el error muestral de las medias).
3. Una población consiste de cinco números: 2, 3, 6, 8 y 11. Considere todas las muestras de igual tamaño a 3 que puedan obtenerse, sin reemplazo, a partir de esta población hipotética. Calcule: a) la media de la población, b) la desviación estándar de la población, c) la media de la distribución muestral de medias y d) la desviación estándar de la distribución muestral de medias (es decir el error muestral de las medias).
4. Supóngase que la estatura de 3.000 estudiantes universitarios hombres se distribuyen normalmente, con una media de 68.0 pulg y una desviación estándar de 3.0 pulg. Si se obtiene 80 muestras de 25 estudiantes cada una, ¿cuáles serían la media y la desviación estándar esperadas de la distribución muestral de medias resultante si los muestreos se hubieran hecho a) con reemplazo y b) sin reemplazo?
5. ¿En cuántas muestras del problema 4 esperaría encontrar la media a) entre 66.8 y 68.3 pulg y b) menor que 66.4 pulg?
miércoles, 9 de abril de 2008
ESTADISTICA II
UNIDAD I.
INTRODUCCIÓN A INFERENCIA ESTADÍTICA.
Parte A:
- DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS:
Variable Aleatoria.
Distribución Normal.
Distribución Binomial.
EJERCICIOS A REALIZAR
El profesor Rafael Aguilar, en sus estudios de postgrado, presenta una prueba objetiva que contiene 10 preguntas con 4 alternativas cada una. Si para aprobar la prueba debe resolver correctamente 7 preguntas, ¿cuál es la probabilidad de que:
v Apruebe el examen.
v Obtenga la máxima nota.
v ¿Cuál es el valor esperado de preguntas correctas?
2. El peso medio de 500 estudiantes varones de cierta universidad es de 75kg., y la desviación estándar es de 7kg. Suponiendo que los pesos estén normalmente distribuidos, hallar la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar pese:
a) Entre 60 y 77kg.
b) Más de 90kg.
3. En la sede administrativa de la UNEFA (HILANDERIA), se encuentran reunidos 3 profesores de inglés, 2 de matemática y 5 de estadística. Si dos profesores se toman al azar, sin reposición y Z, representa el número de profesores de estadística.
v ¿Cuál es el valor esperado para Z?
v Calcule la V(z) y σ(z).
-
INTRODUCCIÓN A INFERENCIA ESTADÍTICA.
Parte A:
- DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS:
Variable Aleatoria.
Distribución Normal.
Distribución Binomial.
EJERCICIOS A REALIZAR
El profesor Rafael Aguilar, en sus estudios de postgrado, presenta una prueba objetiva que contiene 10 preguntas con 4 alternativas cada una. Si para aprobar la prueba debe resolver correctamente 7 preguntas, ¿cuál es la probabilidad de que:
v Apruebe el examen.
v Obtenga la máxima nota.
v ¿Cuál es el valor esperado de preguntas correctas?
2. El peso medio de 500 estudiantes varones de cierta universidad es de 75kg., y la desviación estándar es de 7kg. Suponiendo que los pesos estén normalmente distribuidos, hallar la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar pese:
a) Entre 60 y 77kg.
b) Más de 90kg.
3. En la sede administrativa de la UNEFA (HILANDERIA), se encuentran reunidos 3 profesores de inglés, 2 de matemática y 5 de estadística. Si dos profesores se toman al azar, sin reposición y Z, representa el número de profesores de estadística.
v ¿Cuál es el valor esperado para Z?
v Calcule la V(z) y σ(z).
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